Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 87 = 1024 - 348 = 676
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-32 + √ 676) / (2 • 1) = (-32 + 26) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-32 - √ 676) / (2 • 1) = (-32 - 26) / 2 = -58 / 2 = -29
Ответ: x1 = -3, x2 = -29.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:
x1 + x2 = -3 - 29 = -32
x1 • x2 = -3 • (-29) = 87
Два корня уравнения x1 = -3, x2 = -29 означают, в этих точках график пересекает ось X