Решение квадратного уравнения x² +32x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 88 = 1024 - 352 = 672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 672) / (2 • 1) = (-32 + 25.922962793631) / 2 = -6.0770372063686 / 2 = -3.0385186031843

x₂ = (-32 - √ 672) / (2 • 1) = (-32 - 25.922962793631) / 2 = -57.922962793631 / 2 = -28.961481396816

Ответ: x₁ = -3.0385186031843, x₂ = -28.961481396816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -3.0385186031843 - 28.961481396816 = -32

x₁ • x₂ = -3.0385186031843 • (-28.961481396816) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0385186031843, x₂ = -28.961481396816 означают, в этих точках график пересекает ось X