Решение квадратного уравнения x² +32x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 89 = 1024 - 356 = 668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 668) / (2 • 1) = (-32 + 25.84569596664) / 2 = -6.1543040333598 / 2 = -3.0771520166799

x₂ = (-32 - √ 668) / (2 • 1) = (-32 - 25.84569596664) / 2 = -57.84569596664 / 2 = -28.92284798332

Ответ: x₁ = -3.0771520166799, x₂ = -28.92284798332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.0771520166799 - 28.92284798332 = -32

x₁ • x₂ = -3.0771520166799 • (-28.92284798332) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0771520166799, x₂ = -28.92284798332 означают, в этих точках график пересекает ось X