Решение квадратного уравнения x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 9 = 1024 - 36 = 988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 988) / (2 • 1) = (-32 + 31.432467291003) / 2 = -0.56753270899658 / 2 = -0.28376635449829

x₂ = (-32 - √ 988) / (2 • 1) = (-32 - 31.432467291003) / 2 = -63.432467291003 / 2 = -31.716233645502

Ответ: x₁ = -0.28376635449829, x₂ = -31.716233645502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.28376635449829 - 31.716233645502 = -32

x₁ • x₂ = -0.28376635449829 • (-31.716233645502) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28376635449829, x₂ = -31.716233645502 означают, в этих точках график пересекает ось X