Решение квадратного уравнения x² +32x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 90 = 1024 - 360 = 664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 664) / (2 • 1) = (-32 + 25.76819745345) / 2 = -6.2318025465497 / 2 = -3.1159012732749

x₂ = (-32 - √ 664) / (2 • 1) = (-32 - 25.76819745345) / 2 = -57.76819745345 / 2 = -28.884098726725

Ответ: x₁ = -3.1159012732749, x₂ = -28.884098726725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.1159012732749 - 28.884098726725 = -32

x₁ • x₂ = -3.1159012732749 • (-28.884098726725) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1159012732749, x₂ = -28.884098726725 означают, в этих точках график пересекает ось X