Решение квадратного уравнения x² +32x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 91 = 1024 - 364 = 660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 660) / (2 • 1) = (-32 + 25.69046515733) / 2 = -6.3095348426697 / 2 = -3.1547674213349

x₂ = (-32 - √ 660) / (2 • 1) = (-32 - 25.69046515733) / 2 = -57.69046515733 / 2 = -28.845232578665

Ответ: x₁ = -3.1547674213349, x₂ = -28.845232578665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.1547674213349 - 28.845232578665 = -32

x₁ • x₂ = -3.1547674213349 • (-28.845232578665) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1547674213349, x₂ = -28.845232578665 означают, в этих точках график пересекает ось X