Решение квадратного уравнения x² +32x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 92 = 1024 - 368 = 656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 656) / (2 • 1) = (-32 + 25.612496949731) / 2 = -6.3875030502686 / 2 = -3.1937515251343

x₂ = (-32 - √ 656) / (2 • 1) = (-32 - 25.612496949731) / 2 = -57.612496949731 / 2 = -28.806248474866

Ответ: x₁ = -3.1937515251343, x₂ = -28.806248474866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.1937515251343 - 28.806248474866 = -32

x₁ • x₂ = -3.1937515251343 • (-28.806248474866) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1937515251343, x₂ = -28.806248474866 означают, в этих точках график пересекает ось X