Решение квадратного уравнения x² +32x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 93 = 1024 - 372 = 652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 652) / (2 • 1) = (-32 + 25.534290669607) / 2 = -6.4657093303926 / 2 = -3.2328546651963

x₂ = (-32 - √ 652) / (2 • 1) = (-32 - 25.534290669607) / 2 = -57.534290669607 / 2 = -28.767145334804

Ответ: x₁ = -3.2328546651963, x₂ = -28.767145334804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -3.2328546651963 - 28.767145334804 = -32

x₁ • x₂ = -3.2328546651963 • (-28.767145334804) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2328546651963, x₂ = -28.767145334804 означают, в этих точках график пересекает ось X