Решение квадратного уравнения x² +32x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 95 = 1024 - 380 = 644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 644) / (2 • 1) = (-32 + 25.377155080899) / 2 = -6.622844919101 / 2 = -3.3114224595505

x₂ = (-32 - √ 644) / (2 • 1) = (-32 - 25.377155080899) / 2 = -57.377155080899 / 2 = -28.68857754045

Ответ: x₁ = -3.3114224595505, x₂ = -28.68857754045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.3114224595505 - 28.68857754045 = -32

x₁ • x₂ = -3.3114224595505 • (-28.68857754045) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3114224595505, x₂ = -28.68857754045 означают, в этих точках график пересекает ось X