Решение квадратного уравнения x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 96 = 1024 - 384 = 640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 640) / (2 • 1) = (-32 + 25.298221281347) / 2 = -6.701778718653 / 2 = -3.3508893593265

x₂ = (-32 - √ 640) / (2 • 1) = (-32 - 25.298221281347) / 2 = -57.298221281347 / 2 = -28.649110640674

Ответ: x₁ = -3.3508893593265, x₂ = -28.649110640674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.3508893593265 - 28.649110640674 = -32

x₁ • x₂ = -3.3508893593265 • (-28.649110640674) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3508893593265, x₂ = -28.649110640674 означают, в этих точках график пересекает ось X