Решение квадратного уравнения x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 97 = 1024 - 388 = 636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 636) / (2 • 1) = (-32 + 25.219040425837) / 2 = -6.780959574163 / 2 = -3.3904797870815

x₂ = (-32 - √ 636) / (2 • 1) = (-32 - 25.219040425837) / 2 = -57.219040425837 / 2 = -28.609520212918

Ответ: x₁ = -3.3904797870815, x₂ = -28.609520212918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.3904797870815 - 28.609520212918 = -32

x₁ • x₂ = -3.3904797870815 • (-28.609520212918) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3904797870815, x₂ = -28.609520212918 означают, в этих точках график пересекает ось X