Решение квадратного уравнения x² +32x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 98 = 1024 - 392 = 632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 632) / (2 • 1) = (-32 + 25.139610179953) / 2 = -6.8603898200469 / 2 = -3.4301949100235

x₂ = (-32 - √ 632) / (2 • 1) = (-32 - 25.139610179953) / 2 = -57.139610179953 / 2 = -28.569805089977

Ответ: x₁ = -3.4301949100235, x₂ = -28.569805089977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.4301949100235 - 28.569805089977 = -32

x₁ • x₂ = -3.4301949100235 • (-28.569805089977) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4301949100235, x₂ = -28.569805089977 означают, в этих точках график пересекает ось X