Решение квадратного уравнения x² +32x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 99 = 1024 - 396 = 628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 628) / (2 • 1) = (-32 + 25.059928172283) / 2 = -6.9400718277167 / 2 = -3.4700359138583

x₂ = (-32 - √ 628) / (2 • 1) = (-32 - 25.059928172283) / 2 = -57.059928172283 / 2 = -28.529964086142

Ответ: x₁ = -3.4700359138583, x₂ = -28.529964086142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.4700359138583 - 28.529964086142 = -32

x₁ • x₂ = -3.4700359138583 • (-28.529964086142) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4700359138583, x₂ = -28.529964086142 означают, в этих точках график пересекает ось X