Решение квадратного уравнения x² +33x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 10 = 1089 - 40 = 1049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1049) / (2 • 1) = (-33 + 32.388269481403) / 2 = -0.61173051859671 / 2 = -0.30586525929835

x₂ = (-33 - √ 1049) / (2 • 1) = (-33 - 32.388269481403) / 2 = -65.388269481403 / 2 = -32.694134740702

Ответ: x₁ = -0.30586525929835, x₂ = -32.694134740702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.30586525929835 - 32.694134740702 = -33

x₁ • x₂ = -0.30586525929835 • (-32.694134740702) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30586525929835, x₂ = -32.694134740702 означают, в этих точках график пересекает ось X