Решение квадратного уравнения x² +33x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 100 = 1089 - 400 = 689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 689) / (2 • 1) = (-33 + 26.248809496813) / 2 = -6.7511905031866 / 2 = -3.3755952515933

x₂ = (-33 - √ 689) / (2 • 1) = (-33 - 26.248809496813) / 2 = -59.248809496813 / 2 = -29.624404748407

Ответ: x₁ = -3.3755952515933, x₂ = -29.624404748407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -3.3755952515933 - 29.624404748407 = -33

x₁ • x₂ = -3.3755952515933 • (-29.624404748407) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3755952515933, x₂ = -29.624404748407 означают, в этих точках график пересекает ось X