Решение квадратного уравнения x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 11 = 1089 - 44 = 1045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1045) / (2 • 1) = (-33 + 32.326459750489) / 2 = -0.67354024951077 / 2 = -0.33677012475539

x₂ = (-33 - √ 1045) / (2 • 1) = (-33 - 32.326459750489) / 2 = -65.326459750489 / 2 = -32.663229875245

Ответ: x₁ = -0.33677012475539, x₂ = -32.663229875245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.33677012475539 - 32.663229875245 = -33

x₁ • x₂ = -0.33677012475539 • (-32.663229875245) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33677012475539, x₂ = -32.663229875245 означают, в этих точках график пересекает ось X