Решение квадратного уравнения x² +33x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 12 = 1089 - 48 = 1041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1041) / (2 • 1) = (-33 + 32.264531609803) / 2 = -0.73546839019664 / 2 = -0.36773419509832

x₂ = (-33 - √ 1041) / (2 • 1) = (-33 - 32.264531609803) / 2 = -65.264531609803 / 2 = -32.632265804902

Ответ: x₁ = -0.36773419509832, x₂ = -32.632265804902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.36773419509832 - 32.632265804902 = -33

x₁ • x₂ = -0.36773419509832 • (-32.632265804902) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36773419509832, x₂ = -32.632265804902 означают, в этих точках график пересекает ось X