Решение квадратного уравнения x² +33x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 13 = 1089 - 52 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1037) / (2 • 1) = (-33 + 32.202484376209) / 2 = -0.79751562379077 / 2 = -0.39875781189538

x₂ = (-33 - √ 1037) / (2 • 1) = (-33 - 32.202484376209) / 2 = -65.202484376209 / 2 = -32.601242188105

Ответ: x₁ = -0.39875781189538, x₂ = -32.601242188105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.39875781189538 - 32.601242188105 = -33

x₁ • x₂ = -0.39875781189538 • (-32.601242188105) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39875781189538, x₂ = -32.601242188105 означают, в этих точках график пересекает ось X