Решение квадратного уравнения x² +33x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 14 = 1089 - 56 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1033) / (2 • 1) = (-33 + 32.140317359976) / 2 = -0.85968264002361 / 2 = -0.4298413200118

x₂ = (-33 - √ 1033) / (2 • 1) = (-33 - 32.140317359976) / 2 = -65.140317359976 / 2 = -32.570158679988

Ответ: x₁ = -0.4298413200118, x₂ = -32.570158679988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.4298413200118 - 32.570158679988 = -33

x₁ • x₂ = -0.4298413200118 • (-32.570158679988) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4298413200118, x₂ = -32.570158679988 означают, в этих точках график пересекает ось X