Решение квадратного уравнения x² +33x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 15 = 1089 - 60 = 1029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1029) / (2 • 1) = (-33 + 32.078029864691) / 2 = -0.92197013530912 / 2 = -0.46098506765456

x₂ = (-33 - √ 1029) / (2 • 1) = (-33 - 32.078029864691) / 2 = -65.078029864691 / 2 = -32.539014932345

Ответ: x₁ = -0.46098506765456, x₂ = -32.539014932345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.46098506765456 - 32.539014932345 = -33

x₁ • x₂ = -0.46098506765456 • (-32.539014932345) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46098506765456, x₂ = -32.539014932345 означают, в этих точках график пересекает ось X