Решение квадратного уравнения x² +33x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 16 = 1089 - 64 = 1025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1025) / (2 • 1) = (-33 + 32.015621187164) / 2 = -0.98437881283576 / 2 = -0.49218940641788

x₂ = (-33 - √ 1025) / (2 • 1) = (-33 - 32.015621187164) / 2 = -65.015621187164 / 2 = -32.507810593582

Ответ: x₁ = -0.49218940641788, x₂ = -32.507810593582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.49218940641788 - 32.507810593582 = -33

x₁ • x₂ = -0.49218940641788 • (-32.507810593582) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49218940641788, x₂ = -32.507810593582 означают, в этих точках график пересекает ось X