Решение квадратного уравнения x² +33x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 17 = 1089 - 68 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1021) / (2 • 1) = (-33 + 31.953090617341) / 2 = -1.0469093826591 / 2 = -0.52345469132954

x₂ = (-33 - √ 1021) / (2 • 1) = (-33 - 31.953090617341) / 2 = -64.953090617341 / 2 = -32.47654530867

Ответ: x₁ = -0.52345469132954, x₂ = -32.47654530867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.52345469132954 - 32.47654530867 = -33

x₁ • x₂ = -0.52345469132954 • (-32.47654530867) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52345469132954, x₂ = -32.47654530867 означают, в этих точках график пересекает ось X