Решение квадратного уравнения x² +33x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 18 = 1089 - 72 = 1017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1017) / (2 • 1) = (-33 + 31.890437438204) / 2 = -1.1095625617961 / 2 = -0.55478128089803

x₂ = (-33 - √ 1017) / (2 • 1) = (-33 - 31.890437438204) / 2 = -64.890437438204 / 2 = -32.445218719102

Ответ: x₁ = -0.55478128089803, x₂ = -32.445218719102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.55478128089803 - 32.445218719102 = -33

x₁ • x₂ = -0.55478128089803 • (-32.445218719102) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55478128089803, x₂ = -32.445218719102 означают, в этих точках график пересекает ось X