Решение квадратного уравнения x² +33x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 19 = 1089 - 76 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1013) / (2 • 1) = (-33 + 31.827660925679) / 2 = -1.1723390743209 / 2 = -0.58616953716045

x₂ = (-33 - √ 1013) / (2 • 1) = (-33 - 31.827660925679) / 2 = -64.827660925679 / 2 = -32.41383046284

Ответ: x₁ = -0.58616953716045, x₂ = -32.41383046284.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.58616953716045 - 32.41383046284 = -33

x₁ • x₂ = -0.58616953716045 • (-32.41383046284) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58616953716045, x₂ = -32.41383046284 означают, в этих точках график пересекает ось X