Решение квадратного уравнения x² +33x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 20 = 1089 - 80 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1009) / (2 • 1) = (-33 + 31.764760348537) / 2 = -1.2352396514628 / 2 = -0.61761982573141

x₂ = (-33 - √ 1009) / (2 • 1) = (-33 - 31.764760348537) / 2 = -64.764760348537 / 2 = -32.382380174269

Ответ: x₁ = -0.61761982573141, x₂ = -32.382380174269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.61761982573141 - 32.382380174269 = -33

x₁ • x₂ = -0.61761982573141 • (-32.382380174269) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61761982573141, x₂ = -32.382380174269 означают, в этих точках график пересекает ось X