Решение квадратного уравнения x² +33x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 21 = 1089 - 84 = 1005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1005) / (2 • 1) = (-33 + 31.701734968295) / 2 = -1.2982650317053 / 2 = -0.64913251585264

x₂ = (-33 - √ 1005) / (2 • 1) = (-33 - 31.701734968295) / 2 = -64.701734968295 / 2 = -32.350867484147

Ответ: x₁ = -0.64913251585264, x₂ = -32.350867484147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.64913251585264 - 32.350867484147 = -33

x₁ • x₂ = -0.64913251585264 • (-32.350867484147) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64913251585264, x₂ = -32.350867484147 означают, в этих точках график пересекает ось X