Решение квадратного уравнения x² +33x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 22 = 1089 - 88 = 1001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1001) / (2 • 1) = (-33 + 31.638584039113) / 2 = -1.3614159608872 / 2 = -0.68070798044362

x₂ = (-33 - √ 1001) / (2 • 1) = (-33 - 31.638584039113) / 2 = -64.638584039113 / 2 = -32.319292019556

Ответ: x₁ = -0.68070798044362, x₂ = -32.319292019556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.68070798044362 - 32.319292019556 = -33

x₁ • x₂ = -0.68070798044362 • (-32.319292019556) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68070798044362, x₂ = -32.319292019556 означают, в этих точках график пересекает ось X