Решение квадратного уравнения x² +33x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 23 = 1089 - 92 = 997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 997) / (2 • 1) = (-33 + 31.575306807694) / 2 = -1.4246931923061 / 2 = -0.71234659615306

x₂ = (-33 - √ 997) / (2 • 1) = (-33 - 31.575306807694) / 2 = -64.575306807694 / 2 = -32.287653403847

Ответ: x₁ = -0.71234659615306, x₂ = -32.287653403847.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.71234659615306 - 32.287653403847 = -33

x₁ • x₂ = -0.71234659615306 • (-32.287653403847) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71234659615306, x₂ = -32.287653403847 означают, в этих точках график пересекает ось X