Решение квадратного уравнения x² +33x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 24 = 1089 - 96 = 993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 993) / (2 • 1) = (-33 + 31.511902513177) / 2 = -1.4880974868225 / 2 = -0.74404874341127

x₂ = (-33 - √ 993) / (2 • 1) = (-33 - 31.511902513177) / 2 = -64.511902513177 / 2 = -32.255951256589

Ответ: x₁ = -0.74404874341127, x₂ = -32.255951256589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.74404874341127 - 32.255951256589 = -33

x₁ • x₂ = -0.74404874341127 • (-32.255951256589) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74404874341127, x₂ = -32.255951256589 означают, в этих точках график пересекает ось X