Решение квадратного уравнения x² +33x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 25 = 1089 - 100 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 989) / (2 • 1) = (-33 + 31.448370387033) / 2 = -1.5516296129672 / 2 = -0.77581480648361

x₂ = (-33 - √ 989) / (2 • 1) = (-33 - 31.448370387033) / 2 = -64.448370387033 / 2 = -32.224185193516

Ответ: x₁ = -0.77581480648361, x₂ = -32.224185193516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.77581480648361 - 32.224185193516 = -33

x₁ • x₂ = -0.77581480648361 • (-32.224185193516) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77581480648361, x₂ = -32.224185193516 означают, в этих точках график пересекает ось X