Решение квадратного уравнения x² +33x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 26 = 1089 - 104 = 985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 985) / (2 • 1) = (-33 + 31.38470965295) / 2 = -1.6152903470496 / 2 = -0.80764517352478

x₂ = (-33 - √ 985) / (2 • 1) = (-33 - 31.38470965295) / 2 = -64.38470965295 / 2 = -32.192354826475

Ответ: x₁ = -0.80764517352478, x₂ = -32.192354826475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.80764517352478 - 32.192354826475 = -33

x₁ • x₂ = -0.80764517352478 • (-32.192354826475) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80764517352478, x₂ = -32.192354826475 означают, в этих точках график пересекает ось X