Решение квадратного уравнения x² +33x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 27 = 1089 - 108 = 981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 981) / (2 • 1) = (-33 + 31.320919526732) / 2 = -1.6790804732683 / 2 = -0.83954023663417

x₂ = (-33 - √ 981) / (2 • 1) = (-33 - 31.320919526732) / 2 = -64.320919526732 / 2 = -32.160459763366

Ответ: x₁ = -0.83954023663417, x₂ = -32.160459763366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.83954023663417 - 32.160459763366 = -33

x₁ • x₂ = -0.83954023663417 • (-32.160459763366) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83954023663417, x₂ = -32.160459763366 означают, в этих точках график пересекает ось X