Решение квадратного уравнения x² +33x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 28 = 1089 - 112 = 977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 977) / (2 • 1) = (-33 + 31.256999216176) / 2 = -1.7430007838244 / 2 = -0.87150039191222

x₂ = (-33 - √ 977) / (2 • 1) = (-33 - 31.256999216176) / 2 = -64.256999216176 / 2 = -32.128499608088

Ответ: x₁ = -0.87150039191222, x₂ = -32.128499608088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.87150039191222 - 32.128499608088 = -33

x₁ • x₂ = -0.87150039191222 • (-32.128499608088) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87150039191222, x₂ = -32.128499608088 означают, в этих точках график пересекает ось X