Решение квадратного уравнения x² +33x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 29 = 1089 - 116 = 973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 973) / (2 • 1) = (-33 + 31.192947920964) / 2 = -1.8070520790356 / 2 = -0.90352603951778

x₂ = (-33 - √ 973) / (2 • 1) = (-33 - 31.192947920964) / 2 = -64.192947920964 / 2 = -32.096473960482

Ответ: x₁ = -0.90352603951778, x₂ = -32.096473960482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.90352603951778 - 32.096473960482 = -33

x₁ • x₂ = -0.90352603951778 • (-32.096473960482) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90352603951778, x₂ = -32.096473960482 означают, в этих точках график пересекает ось X