Решение квадратного уравнения x² +33x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 3 = 1089 - 12 = 1077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1077) / (2 • 1) = (-33 + 32.817678162844) / 2 = -0.18232183715612 / 2 = -0.091160918578062

x₂ = (-33 - √ 1077) / (2 • 1) = (-33 - 32.817678162844) / 2 = -65.817678162844 / 2 = -32.908839081422

Ответ: x₁ = -0.091160918578062, x₂ = -32.908839081422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.091160918578062 - 32.908839081422 = -33

x₁ • x₂ = -0.091160918578062 • (-32.908839081422) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091160918578062, x₂ = -32.908839081422 означают, в этих точках график пересекает ось X