Решение квадратного уравнения x² +33x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 30 = 1089 - 120 = 969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 969) / (2 • 1) = (-33 + 31.128764832547) / 2 = -1.8712351674532 / 2 = -0.93561758372662

x₂ = (-33 - √ 969) / (2 • 1) = (-33 - 31.128764832547) / 2 = -64.128764832547 / 2 = -32.064382416273

Ответ: x₁ = -0.93561758372662, x₂ = -32.064382416273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.93561758372662 - 32.064382416273 = -33

x₁ • x₂ = -0.93561758372662 • (-32.064382416273) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93561758372662, x₂ = -32.064382416273 означают, в этих точках график пересекает ось X