Решение квадратного уравнения x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 31 = 1089 - 124 = 965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 965) / (2 • 1) = (-33 + 31.064449134018) / 2 = -1.9355508659819 / 2 = -0.96777543299093

x₂ = (-33 - √ 965) / (2 • 1) = (-33 - 31.064449134018) / 2 = -64.064449134018 / 2 = -32.032224567009

Ответ: x₁ = -0.96777543299093, x₂ = -32.032224567009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.96777543299093 - 32.032224567009 = -33

x₁ • x₂ = -0.96777543299093 • (-32.032224567009) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96777543299093, x₂ = -32.032224567009 означают, в этих точках график пересекает ось X