Решение квадратного уравнения x² +33x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 32 = 1089 - 128 = 961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 961) / (2 • 1) = (-33 + 31) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-33 - √ 961) / (2 • 1) = (-33 - 31) / 2 = -64 / 2 = -32

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -32.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1 - 32 = -33

x₁ • x₂ = -1 • (-32) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -32 означают, в этих точках график пересекает ось X