Решение квадратного уравнения x² +33x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 34 = 1089 - 136 = 953

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-33 + √ 953) / (2 • 1) = (-33 + 30.870698080866) / 2 = -2.1293019191337 / 2 = -1.0646509595669

x2 = (-33 - √ 953) / (2 • 1) = (-33 - 30.870698080866) / 2 = -63.870698080866 / 2 = -31.935349040433

Ответ: x1 = -1.0646509595669, x2 = -31.935349040433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x1 + x2 = -1.0646509595669 - 31.935349040433 = -33

x1 • x2 = -1.0646509595669 • (-31.935349040433) = 34

График

Два корня уравнения x1 = -1.0646509595669, x2 = -31.935349040433 означают, в этих точках график пересекает ось X