Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 34 = 1089 - 136 = 953
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-33 + √ 953) / (2 • 1) = (-33 + 30.870698080866) / 2 = -2.1293019191337 / 2 = -1.0646509595669
x2 = (-33 - √ 953) / (2 • 1) = (-33 - 30.870698080866) / 2 = -63.870698080866 / 2 = -31.935349040433
Ответ: x1 = -1.0646509595669, x2 = -31.935349040433.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:
x1 + x2 = -1.0646509595669 - 31.935349040433 = -33
x1 • x2 = -1.0646509595669 • (-31.935349040433) = 34
Два корня уравнения x1 = -1.0646509595669, x2 = -31.935349040433 означают, в этих точках график пересекает ось X