Решение квадратного уравнения x² +33x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 35 = 1089 - 140 = 949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 949) / (2 • 1) = (-33 + 30.805843601499) / 2 = -2.1941563985013 / 2 = -1.0970781992506

x₂ = (-33 - √ 949) / (2 • 1) = (-33 - 30.805843601499) / 2 = -63.805843601499 / 2 = -31.902921800749

Ответ: x₁ = -1.0970781992506, x₂ = -31.902921800749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.0970781992506 - 31.902921800749 = -33

x₁ • x₂ = -1.0970781992506 • (-31.902921800749) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0970781992506, x₂ = -31.902921800749 означают, в этих точках график пересекает ось X