Решение квадратного уравнения x² +33x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 36 = 1089 - 144 = 945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 945) / (2 • 1) = (-33 + 30.740852297879) / 2 = -2.2591477021212 / 2 = -1.1295738510606

x₂ = (-33 - √ 945) / (2 • 1) = (-33 - 30.740852297879) / 2 = -63.740852297879 / 2 = -31.870426148939

Ответ: x₁ = -1.1295738510606, x₂ = -31.870426148939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.1295738510606 - 31.870426148939 = -33

x₁ • x₂ = -1.1295738510606 • (-31.870426148939) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1295738510606, x₂ = -31.870426148939 означают, в этих точках график пересекает ось X