Решение квадратного уравнения x² +33x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 37 = 1089 - 148 = 941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 941) / (2 • 1) = (-33 + 30.675723300356) / 2 = -2.3242766996441 / 2 = -1.162138349822

x₂ = (-33 - √ 941) / (2 • 1) = (-33 - 30.675723300356) / 2 = -63.675723300356 / 2 = -31.837861650178

Ответ: x₁ = -1.162138349822, x₂ = -31.837861650178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.162138349822 - 31.837861650178 = -33

x₁ • x₂ = -1.162138349822 • (-31.837861650178) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.162138349822, x₂ = -31.837861650178 означают, в этих точках график пересекает ось X