Решение квадратного уравнения x² +33x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 38 = 1089 - 152 = 937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 937) / (2 • 1) = (-33 + 30.610455730028) / 2 = -2.3895442699721 / 2 = -1.194772134986

x₂ = (-33 - √ 937) / (2 • 1) = (-33 - 30.610455730028) / 2 = -63.610455730028 / 2 = -31.805227865014

Ответ: x₁ = -1.194772134986, x₂ = -31.805227865014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.194772134986 - 31.805227865014 = -33

x₁ • x₂ = -1.194772134986 • (-31.805227865014) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.194772134986, x₂ = -31.805227865014 означают, в этих точках график пересекает ось X