Решение квадратного уравнения x² +33x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 39 = 1089 - 156 = 933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 933) / (2 • 1) = (-33 + 30.545048698603) / 2 = -2.4549513013975 / 2 = -1.2274756506987

x₂ = (-33 - √ 933) / (2 • 1) = (-33 - 30.545048698603) / 2 = -63.545048698603 / 2 = -31.772524349301

Ответ: x₁ = -1.2274756506987, x₂ = -31.772524349301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.2274756506987 - 31.772524349301 = -33

x₁ • x₂ = -1.2274756506987 • (-31.772524349301) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2274756506987, x₂ = -31.772524349301 означают, в этих точках график пересекает ось X