Решение квадратного уравнения x² +33x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 4 = 1089 - 16 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1073) / (2 • 1) = (-33 + 32.756678708318) / 2 = -0.2433212916816 / 2 = -0.1216606458408

x₂ = (-33 - √ 1073) / (2 • 1) = (-33 - 32.756678708318) / 2 = -65.756678708318 / 2 = -32.878339354159

Ответ: x₁ = -0.1216606458408, x₂ = -32.878339354159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.1216606458408 - 32.878339354159 = -33

x₁ • x₂ = -0.1216606458408 • (-32.878339354159) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1216606458408, x₂ = -32.878339354159 означают, в этих точках график пересекает ось X