Решение квадратного уравнения x² +33x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 40 = 1089 - 160 = 929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 929) / (2 • 1) = (-33 + 30.479501308256) / 2 = -2.5204986917437 / 2 = -1.2602493458718

x₂ = (-33 - √ 929) / (2 • 1) = (-33 - 30.479501308256) / 2 = -63.479501308256 / 2 = -31.739750654128

Ответ: x₁ = -1.2602493458718, x₂ = -31.739750654128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.2602493458718 - 31.739750654128 = -33

x₁ • x₂ = -1.2602493458718 • (-31.739750654128) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2602493458718, x₂ = -31.739750654128 означают, в этих точках график пересекает ось X