Решение квадратного уравнения x² +33x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 41 = 1089 - 164 = 925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 925) / (2 • 1) = (-33 + 30.413812651491) / 2 = -2.5861873485089 / 2 = -1.2930936742545

x₂ = (-33 - √ 925) / (2 • 1) = (-33 - 30.413812651491) / 2 = -63.413812651491 / 2 = -31.706906325746

Ответ: x₁ = -1.2930936742545, x₂ = -31.706906325746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.2930936742545 - 31.706906325746 = -33

x₁ • x₂ = -1.2930936742545 • (-31.706906325746) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2930936742545, x₂ = -31.706906325746 означают, в этих точках график пересекает ось X