Решение квадратного уравнения x² +33x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 42 = 1089 - 168 = 921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 921) / (2 • 1) = (-33 + 30.347981810987) / 2 = -2.652018189013 / 2 = -1.3260090945065

x₂ = (-33 - √ 921) / (2 • 1) = (-33 - 30.347981810987) / 2 = -63.347981810987 / 2 = -31.673990905494

Ответ: x₁ = -1.3260090945065, x₂ = -31.673990905494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.3260090945065 - 31.673990905494 = -33

x₁ • x₂ = -1.3260090945065 • (-31.673990905494) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3260090945065, x₂ = -31.673990905494 означают, в этих точках график пересекает ось X