Решение квадратного уравнения x² +33x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 43 = 1089 - 172 = 917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 917) / (2 • 1) = (-33 + 30.282007859453) / 2 = -2.7179921405466 / 2 = -1.3589960702733

x₂ = (-33 - √ 917) / (2 • 1) = (-33 - 30.282007859453) / 2 = -63.282007859453 / 2 = -31.641003929727

Ответ: x₁ = -1.3589960702733, x₂ = -31.641003929727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.3589960702733 - 31.641003929727 = -33

x₁ • x₂ = -1.3589960702733 • (-31.641003929727) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3589960702733, x₂ = -31.641003929727 означают, в этих точках график пересекает ось X