Решение квадратного уравнения x² +33x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 45 = 1089 - 180 = 909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 909) / (2 • 1) = (-33 + 30.149626863363) / 2 = -2.8503731366373 / 2 = -1.4251865683187

x₂ = (-33 - √ 909) / (2 • 1) = (-33 - 30.149626863363) / 2 = -63.149626863363 / 2 = -31.574813431681

Ответ: x₁ = -1.4251865683187, x₂ = -31.574813431681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.4251865683187 - 31.574813431681 = -33

x₁ • x₂ = -1.4251865683187 • (-31.574813431681) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4251865683187, x₂ = -31.574813431681 означают, в этих точках график пересекает ось X